Какова область значений функции y = 4 в степени x минус 6?

Математика 11 класс Область определения и область значений функций область значений функции y = 4 в степени x y = 4^x - 6 математические функции график функции анализ функции Новый

Чтобы определить область значений функции y = 4^x - 6, давайте рассмотрим несколько шагов:

1. Анализ функции 4^x:
   • Функция 4^x является экспоненциальной функцией, которая всегда принимает положительные значения для любого значения x.
   • Когда x = 0, 4^0 = 1.
   • Когда x стремится к бесконечности, 4^x также стремится к бесконечности.
   • Когда x стремится к минус бесконечности, 4^x стремится к 0.
2. Вычисление y = 4^x - 6:
   • Теперь мы вычтем 6 из значений, которые принимает 4^x.
   • Когда x стремится к бесконечности, y = 4^x - 6 также стремится к бесконечности.
   • Когда x стремится к минус бесконечности, 4^x стремится к 0, и тогда y = 0 - 6 = -6.
3. Область значений функции:
   • Таким образом, y может принимать значения от -6 до бесконечности.
   • Это означает, что область значений функции y = 4^x - 6: (-6, +∞).

Итак, область значений данной функции - это все значения y, которые больше -6. В заключение, область значений функции y = 4^x - 6 равна (-6, +∞).