Какова ордината точки пересечения графика функции y = f(x), если он был получен сдвигом графика функции g(x) = sin(x) на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх, при этом x = 4?

Математика 11 класс Сдвиги графиков функций ордината точки пересечения график функции сдвиг графика функция g(x) функция f(x) значение x математический анализ тригонометрические функции Новый

Для нахождения ординаты точки пересечения графика функции y = f(x) с заданными условиями, давайте сначала определим, как именно изменяется функция g(x) = sin(x) при сдвиге.

Шаг 1: Определение сдвига функции

• Сдвиг графика функции g(x) = sin(x) на 1 единицу вправо можно записать как g(x - 1). Это означает, что мы заменяем x на (x - 1) в функции.
• Сдвиг на 2 единицы вверх означает, что мы добавляем 2 к функции. Таким образом, окончательная форма функции будет: f(x) = g(x - 1) + 2.

Теперь подставим g(x) = sin(x) в уравнение:

f(x) = sin(x - 1) + 2.

Шаг 2: Найдем ординату при x = 4

Теперь нам нужно подставить x = 4 в функцию f(x):

f(4) = sin(4 - 1) + 2.

Упростим это выражение:

f(4) = sin(3) + 2.

Шаг 3: Вычисление значения sin(3)

Значение sin(3) не является простым дробным числом, и его обычно вычисляют с помощью калькулятора. Однако для нашей задачи важно понять, что:

sin(3) ≈ 0.1411 (приблизительное значение).

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

f(4) ≈ 0.1411 + 2 = 2.1411.

Ответ

Таким образом, ордината точки пересечения графика функции y = f(x) при x = 4 равна примерно 2.1411.