Чтобы найти полную поверхность прямой треугольной призмы, нам нужно сначала рассмотреть ее составные части. Призма состоит из двух треугольных оснований и трех прямоугольных боковых граней. Давайте разберем процесс по шагам.

Основания призмы - это прямоугольный треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. Поскольку это прямоугольный треугольник, мы можем использовать формулу для нахождения площади:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

В нашем случае основание и высота равны 6 см и 8 см соответственно. Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 6 * 8 = 24 см².

У треугольной призмы три боковые грани, каждая из которых является прямоугольником. Площади боковых граней можно найти следующим образом:

• Первая грань (со стороной 6 см): Площадь = 6 см * 8 см = 48 см².
• Вторая грань (со стороной 8 см): Площадь = 8 см * 8 см = 64 см².
• Третья грань (со стороной 10 см): Площадь = 10 см * 8 см = 80 см².

Теперь сложим площади всех боковых граней:

Общая площадь боковых граней = 48 см² + 64 см² + 80 см² = 192 см².

Полная поверхность призмы равна сумме площадей двух оснований и трех боковых граней:

Полная поверхность = 2 * площадь основания + площадь боковых граней.

Подставим значения:

Полная поверхность = 2 * 24 см² + 192 см² = 48 см² + 192 см² = 240 см².