Какова полуразность выражений 1/15*17, 1/17*19, 1/19*21 и 1/21*23?

Математика 11 класс Полуразности дробей полуразность выражения математика 11 класс дроби 1/15*17 1/17*19 1/19*21 1/21*23 математические операции решение задач алгебра дробные выражения Новый

Чтобы найти полуразность выражений 1/15*17, 1/17*19, 1/19*21 и 1/21*23, давайте сначала вычислим каждое из этих выражений по отдельности.

1. Вычислим 1/15*17:

1/15*17 = 17/15.

2. Вычислим 1/17*19:

1/17*19 = 19/17.

3. Вычислим 1/19*21:

1/19*21 = 21/19.

4. Вычислим 1/21*23:

1/21*23 = 23/21.

Теперь у нас есть четыре дроби: 17/15, 19/17, 21/19 и 23/21. Чтобы найти полуразность, нам нужно вычислить разность между двумя крайними дробями и разделить на 2.

Шаг 1: Найдем разность:

Разность = (23/21) - (17/15).

Шаг 2: Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 21 и 15 равен 105.

• Переписываем дроби с новым знаменателем:
• 23/21 = (23 * 5)/(21 * 5) = 115/105.
• 17/15 = (17 * 7)/(15 * 7) = 119/105.

Шаг 3: Теперь можем вычесть:

Разность = 115/105 - 119/105 = (115 - 119)/105 = -4/105.

Шаг 4: Теперь делим полученную разность на 2, чтобы найти полуразность:

Полуразность = (-4/105) / 2 = -4/210 = -2/105.

Ответ: Полуразность выражений 1/15*17, 1/17*19, 1/19*21 и 1/21*23 равна -2/105.