Чтобы найти работу, совершаемую при сжатии пружины на 0,1 м, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её сжатию. Формула для работы, совершаемой при сжатии пружины, выглядит следующим образом:

W = (k * x^2) / 2

где W - работа, k - коэффициент жесткости пружины, x - величина сжатия пружины.

Мы знаем, что при сжатии на 0,05 м была затрачена работа 25 Дж. Подставим эти значения в формулу:

25 = (k * (0,05)^2) / 2

Теперь найдем коэффициент жесткости k:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2:
2. 50 = k * (0,05)^2
3. Вычислим (0,05)^2:
4. (0,05)^2 = 0,0025
5. Теперь подставим это значение в уравнение:
6. 50 = k * 0,0025
7. Теперь найдем k, разделив обе стороны на 0,0025:
8. k = 50 / 0,0025 = 20000 Н/м

Теперь, зная коэффициент жесткости k, мы можем найти работу при сжатии пружины на 0,1 м:

W = (k * (0,1)^2) / 2

Подставим значение k и вычислим:

1. W = (20000 * (0,1)^2) / 2
2. Вычислим (0,1)^2:
3. (0,1)^2 = 0,01
4. Теперь подставим это значение в формулу:
5. W = (20000 * 0,01) / 2
6. W = 200 / 2 = 100 Дж

Таким образом, работа, которая совершается при сжатии пружины на 0,1 м, составляет 100 Дж.