Какова скорость такси, если расстояние от Костаная до Астаны составляет 582 км, Вячеслав ехал 2,5 часа на автобусе со скоростью х км/ч, а затем 2 часа на такси, скорость которого на 30 км/ч больше, чем скорость автобуса?

Математика 11 класс Системы уравнений скорость такси расстояние Костанай Астана время в пути скорость автобуса математическая задача решение задачи алгебраические уравнения Новый

Чтобы найти скорость такси, давайте сначала обозначим скорость автобуса как х км/ч. Теперь можем выразить скорость такси. Поскольку скорость такси на 30 км/ч больше, чем скорость автобуса, ее скорость будет равна (х + 30) км/ч.

Теперь мы можем рассчитать расстояния, которые Вячеслав проехал на автобусе и на такси. Сначала найдем расстояние, которое он проехал на автобусе:

• Время в пути на автобусе = 2,5 часа
• Скорость автобуса = х км/ч
• Расстояние на автобусе = скорость * время = х * 2,5

Теперь найдем расстояние, которое он проехал на такси:

• Время в пути на такси = 2 часа
• Скорость такси = х + 30 км/ч
• Расстояние на такси = скорость * время = (х + 30) * 2

Теперь, чтобы найти общее расстояние, мы можем сложить расстояния, проезжаемые на автобусе и такси, и приравнять их к общему расстоянию между Костанаем и Астаной, которое составляет 582 км:

х * 2,5 + (х + 30) * 2 = 582

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 2,5х + 2х + 60 = 582
• 4,5х + 60 = 582

Теперь вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

• 4,5х = 582 - 60
• 4,5х = 522

Теперь разделим обе стороны на 4,5, чтобы найти х:

• х = 522 / 4,5
• х = 116

Таким образом, скорость автобуса составляет 116 км/ч. Теперь найдем скорость такси:

• Скорость такси = х + 30 = 116 + 30 = 146 км/ч.

Ответ: Скорость такси составляет 146 км/ч.