Какова средняя скорость движения точки между 2-й и 3-й секундами, если закон ее движения задан формулой S=4t^2+2t+2, где S - путь в метрах, а t - время в секундах?

Математика 11 класс Средняя скорость движения средняя скорость закон движения формула S путь в метрах время в секундах Новый

Чтобы найти среднюю скорость движения точки между 2-й и 3-й секундами, нам нужно воспользоваться формулой для средней скорости:

Средняя скорость = (S2 - S1) / (t2 - t1)

Где:

• S1 - путь в момент времени t1 (2 секунды)
• S2 - путь в момент времени t2 (3 секунды)
• t1 = 2, t2 = 3

Теперь нам нужно найти значения S1 и S2, подставив соответствующие значения времени в закон движения S=4t^2+2t+2.

1. Находим S1 (путь в 2 секунды):
• Подставляем t = 2 в формулу: S1 = 4*(2^2) + 2*(2) + 2
• Вычисляем: S1 = 4*4 + 4 + 2 = 16 + 4 + 2 = 22 метров
2. Находим S2 (путь в 3 секунды):
• Подставляем t = 3 в формулу: S2 = 4*(3^2) + 2*(3) + 2
• Вычисляем: S2 = 4*9 + 6 + 2 = 36 + 6 + 2 = 44 метров

Теперь у нас есть S1 и S2:

• S1 = 22 метров
• S2 = 44 метров

Теперь подставим эти значения в формулу для средней скорости:

Средняя скорость = (S2 - S1) / (t2 - t1) = (44 - 22) / (3 - 2) = 22 / 1 = 22 метров в секунду.

Таким образом, средняя скорость движения точки между 2-й и 3-й секундами составляет 22 метра в секунду.