Какова сумма целых значений x, которые находятся в области определения функции Y=logx+2(5-x)?

Математика 11 класс Логарифмические функции и их свойства сумма целых значений x область определения функции Y=logx+2(5-x) логарифмическая функция решение уравнения Новый

Чтобы найти сумму целых значений x, которые находятся в области определения функции Y = log(x) + 2(5 - x), сначала нужно определить область определения этой функции.

Шаг 1: Определение области определения функции.

• Функция логарифма log(x) определена только для положительных значений x, то есть x > 0.
• Вторая часть функции, 2(5 - x), определена для всех x, но давайте проверим, не накладывает ли она дополнительных ограничений.

Таким образом, основное ограничение на x будет: x > 0.

Шаг 2: Найдем дополнительные ограничения.

• Рассмотрим выражение 5 - x. Для того чтобы это выражение было положительным, необходимо, чтобы x < 5.

Таким образом, мы имеем два условия:

• x > 0
• x < 5

Объединяя эти два условия, мы получаем область определения: 0 < x < 5.

Шаг 3: Определим целые значения x в этой области.

Целые значения x, которые удовлетворяют условию 0 < x < 5, это:

• 1
• 2
• 3
• 4

Шаг 4: Найдем сумму этих целых значений.

Теперь давайте сложим все целые значения:

• 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Ответ: Сумма целых значений x, находящихся в области определения функции Y = log(x) + 2(5 - x), равна 10.