Какова вероятность того, что связному, который затрачивает 2 минуты на переход дороги, придется ждать патруль более 6 минут, если с вероятностью 0,8 каждую минуту по дороге проезжает патруль, и это происходит независимо от других минут времени?

Математика 11 класс Вероятностные модели и случайные процессы вероятность связной переход дороги ждать патруль патруль проезжает независимые события Новый

Для решения этой задачи воспользуемся теорией вероятностей и концепцией независимых событий.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Связной затрачивает 2 минуты на переход дороги.
• Патруль проезжает по дороге с вероятностью 0,8 каждую минуту.
• Проезд патруля в разные минуты является независимым событием.

Мы хотим найти вероятность того, что связному придется ждать патруль более 6 минут. Поскольку связной будет находиться на дороге 2 минуты, мы будем рассматривать оставшиеся 4 минуты, в течение которых он может ждать патруль.

Вероятность того, что патруль не проедет в течение одной минуты равна:

• 1 - 0,8 = 0,2.

Теперь, чтобы не увидеть патруль в течение 4 минут, необходимо, чтобы в каждую из этих 4 минут патруль не проехал. Поскольку события независимы, вероятность того, что патруль не проедет в течение всех 4 минут, равна:

Вероятность = (Вероятность не проезда патруля за одну минуту) ^ (Количество минут)

• Вероятность = 0,2 ^ 4 = 0,0016.

Таким образом, вероятность того, что связному придется ждать патруль более 6 минут, составляет 0,0016.

Ответ: Вероятность того, что связному придется ждать патруль более 6 минут, равна 0,0016.