Какова высота столба керосина Н в цилиндрическом сосуде с невесомым поршнем, если сила, действующая на пружину, равна 510 Н, а диаметр дна сосуда составляет 8 см? Плотность керосина 800 кг/м³, атмосферное давление 100 кПа, а ускорение свободного падени...
Какова высота столба керосина Н в цилиндрическом сосуде с невесомым поршнем, если сила, действующая на пружину, равна 510 Н, а диаметр дна сосуда составляет 8 см? Плотность керосина 800 кг/м³, атмосферное давление 100 кПа, а ускорение свободного падения принять равным 10 м/с². Округлите ответ до десятых и пренебрегите трением между стенками и поршнем.
Привет! Давай разберемся, как найти высоту столба керосина в сосуде. Для начала, нам нужно понять, как связаны сила, давление и высота столба жидкости.
1. **Сначала найдем площадь основания сосуда.**
Диаметр дна сосуда у нас 8 см, значит радиус будет 4 см или 0,04 м. Площадь круга можно найти по формуле:
Площадь = π * r².
Подставим радиус:
Площадь = 3,14 * (0,04)² ≈ 0,005 m².
2. **Теперь найдем давление, которое создает керосин.**
Давление можно найти, используя формулу:
Давление = Сила / Площадь.
Подставим наши значения:
Давление = 510 Н / 0,005 m² = 102000 Па или 102 кПа.
3. **Теперь учтем атмосферное давление.**
Общее давление будет равно атмосферному давлению плюс давление от столба керосина:
102000 Па = 100000 Па + P_керосина.
Значит, P_керосина = 2000 Па.
4. **Теперь найдем высоту столба керосина.**
Давление от столба жидкости можно выразить так:
P = ρ * g * h,
где ρ — плотность керосина (800 кг/м³), g — ускорение свободного падения (10 м/с²), h — высота столба.
Подставим известные значения:
2000 = 800 * 10 * h.
Отсюда h = 2000 / (800 * 10) = 0,25 м.
5. **Округляем до десятых.**
Высота столба керосина Н = 0,3 м.
Так что высота столба керосина в сосуде примерно 0,3 метра. Если будут еще вопросы, не стесняйся!