Каково множество значений функции y = sin²(x - π/6) - cos(2x)?

Математика 11 класс Исследование функций и их значений множество значений функция y = sin²(x - π/6) cos(2X) математика 11 класс Новый

Привет! Давай разберемся с этой функцией. Нам нужно найти множество значений функции y = sin²(x - π/6) - cos(2x).

Сначала посмотрим на каждую часть функции:

• sin²(x - π/6): Значение синуса всегда находится в диапазоне от -1 до 1. Когда мы возводим его в квадрат, получаем значения от 0 до 1. То есть, sin²(x - π/6) будет принимать значения от 0 до 1.
• -cos(2x): Значение косинуса также колеблется от -1 до 1. Поэтому -cos(2x) будет принимать значения от -1 до 1, но с обратным знаком, то есть от -1 до 1.

Теперь, чтобы найти множество значений всей функции, нужно объединить эти два диапазона:

y = sin²(x - π/6) - cos(2x) будет принимать значения в диапазоне:

• Минимальное значение: 0 - 1 = -1
• Максимальное значение: 1 - (-1) = 2

Таким образом, множество значений функции y = sin²(x - π/6) - cos(2x) будет от -1 до 2.

Итак, ответ: множество значений функции y = [-1, 2]. Если что-то непонятно, спрашивай!