Каково соотношение масс двух растворов, если в первом растворе содержится 10% соли, во втором - 6%, а в итоговом растворе - 8,5% соли?

Математика 11 класс Растворы и их свойства соотношение масс растворов 10% соли 6% соли 8,5% соли задачи по математике растворы соли математические задачи растворы концентрация соли Новый

Для решения задачи о соотношении масс двух растворов мы можем использовать метод алгебраических уравнений. Давайте обозначим массу первого раствора как x, а массу второго раствора как y.

Сначала запишем уравнение для содержания соли в каждом растворе:

• В первом растворе содержится 10% соли, следовательно, масса соли в первом растворе будет 0,1x.
• Во втором растворе содержится 6% соли, значит, масса соли во втором растворе составит 0,06y.

Теперь, когда мы смешиваем оба раствора, у нас получается итоговый раствор с содержанием 8,5% соли. Общая масса итогового раствора будет равна x + y, а масса соли в итоговом растворе составит 0,085(x + y).

Теперь мы можем записать уравнение для массы соли в итоговом растворе:

0,1x + 0,06y = 0,085(x + y)

Раскроем скобки в правой части уравнения:

0,1x + 0,06y = 0,085x + 0,085y

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а все члены с y в другую:

0,1x - 0,085x = 0,085y - 0,06y

Упростим уравнение:

0,015x = 0,025y

Теперь выразим соотношение масс x и y:

x/y = 0,025/0,015

Упростим дробь:

x/y = 5/3

Таким образом, соотношение масс двух растворов составляет 5:3. Это означает, что на 5 частей первого раствора приходится 3 части второго раствора.