Каково значение суммы всех чисел, входящих в следующие числовые промежутки: (-9:4], [-4 целых три седьмых: 3 целых одна девятая], [-6:8] и (-1,25:11,7]?

Пожалуйста, запишите решение в тетради.

Я поставлю 15 баллов за ответ.

Математика 11 класс Сумма чисел и числовые промежутки значение суммы чисел числовые промежутки математика 11 класс решение задачи промежутки чисел Новый

Чтобы найти сумму всех чисел, входящих в указанные числовые промежутки, сначала определим, какие числа входят в каждый из них, а затем просуммируем их.

1. Промежуток (-9:4]

• Этот промежуток включает все числа от -9 до 4, не включая -9 и включая 4.
• Сумма чисел в этом промежутке: от -9 до 4.
• Считаем сумму: (-9) + (-8) + (-7) + ... + 0 + 1 + 2 + 3 + 4.
• Общее количество чисел: 4 - (-9) + 1 = 14 чисел.
• Сумма арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a1 + an), где n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.
• Здесь n = 14, a1 = -9, an = 4. Подставляем: S = (14/2) * (-9 + 4) = 7 * (-5) = -35.

2. Промежуток [-4 целых три седьмых: 3 целых одна девятая]

• Преобразуем дробные числа: -4 целых три седьмых = -4,42857 и 3 целых одна девятая = 3,11111.
• Сумма чисел в этом промежутке: от -4,42857 до 3,11111.
• Общее количество чисел: 3 - (-4,42857) + 1 = 8,53968 чисел (приблизительно 9 чисел).
• Сумма: S = (n/2) * (a1 + an) = (9/2) * (-4,42857 + 3,11111) = 4,5 * (-1,31746) = -5,93 (приблизительно).

3. Промежуток [-6:8]

• Этот промежуток включает все числа от -6 до 8, не включая -6 и включая 8.
• Сумма чисел: (-5) + (-4) + ... + 0 + 1 + ... + 8.
• Общее количество чисел: 8 - (-6) + 1 = 15.
• Сумма: S = (15/2) * (-5 + 8) = 7,5 * 3 = 22,5.

4. Промежуток (-1,25:11,7]

• Этот промежуток включает все числа от -1,25 до 11,7, не включая -1,25 и включая 11,7.
• Сумма чисел: от -1,25 до 11,7.
• Общее количество чисел: 11,7 - (-1,25) + 1 = 13,95 (приблизительно 14 чисел).
• Сумма: S = (14/2) * (-1,25 + 11,7) = 7 * 10,45 = 73,15.

Теперь суммируем все найденные суммы:

• Сумма из первого промежутка: -35.
• Сумма из второго промежутка: -5,93 (приблизительно).
• Сумма из третьего промежутка: 22,5.
• Сумма из четвертого промежутка: 73,15.

Итак, общая сумма:

S = -35 + (-5,93) + 22,5 + 73,15 = 54,72 (приблизительно).

Ответ: Общая сумма всех чисел из указанных промежутков приблизительно равна 54,72.