Для того чтобы найти значение выражения (√7-3)²-(√7-1)×(√7-5), давайте сначала упростим каждую часть выражения по отдельности.

1. Рассмотрим первую часть: (√7 - 3)².
   • Мы можем использовать формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
   • В нашем случае a = √7 и b = 3.
   • Тогда (√7 - 3)² = (√7)² - 2 × (√7) × 3 + 3².
   • Теперь вычислим каждое из слагаемых:
     • (√7)² = 7,
     • -2 × (√7) × 3 = -6√7,
     • 3² = 9.
   • Теперь сложим все вместе: 7 - 6√7 + 9 = 16 - 6√7.
2. Теперь рассмотрим вторую часть: (√7 - 1) × (√7 - 5).
   • Здесь мы также можем использовать формулу произведения двух разностей: (a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd.
   • В нашем случае a = √7, b = 1, c = √7 и d = 5.
   • Тогда (√7 - 1)(√7 - 5) = (√7)² - 5√7 - 1√7 + 5.
   • Теперь вычислим каждое из слагаемых:
     • (√7)² = 7,
     • -5√7 - 1√7 = -6√7,
     • + 5.
   • Теперь сложим все вместе: 7 - 6√7 + 5 = 12 - 6√7.

Теперь у нас есть две части выражения:

Первая часть: 16 - 6√7

Вторая часть: 12 - 6√7

Теперь подставим их в исходное выражение:

(16 - 6√7) - (12 - 6√7).

Упростим это выражение:

• 16 - 6√7 - 12 + 6√7.
• Здесь -6√7 и +6√7 сокращаются, и остается только: 16 - 12 = 4.

Таким образом, значение выражения (√7-3)²-(√7-1)×(√7-5) равно 4.