Каково значение выражения log3(3) умноженное на корень из трех в четвертой степени и логарифм по основанию 13 от 169?

Математика 11 класс Логарифмы и свойства логарифмов логарифм значение выражения корень из трёх математика 11 класс log3(3) основание 13 169 умножение математические выражения Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом:

log3(3) * √(3^4) * log13(169)

1. Вычислим log3(3):

   Логарифм по основанию 3 от 3 равен 1, поскольку 3 в первой степени равен 3. То есть:

   log3(3) = 1

2. Вычислим √(3^4):

   Сначала найдем 3 в четвертой степени:

   3^4 = 81

   Теперь найдем корень из 81:

   √(81) = 9

3. Вычислим log13(169):

   Заметим, что 169 можно представить как 13 в квадрате:

   169 = 13^2

   Следовательно, log13(169) = log13(13^2) = 2, так как логарифм по основанию 13 от 13 в квадрате равен 2.

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

1 * 9 * 2 = 18

Ответ: Значение выражения равно 18.