Чтобы найти коэффициенты a и b для графика функции y = |x - a| + b, который симметричен относительно прямой x = -2 и проходит через точку (3; -3), следуем следующим шагам:

1. Поскольку график симметричен относительно прямой x = -2, это означает, что вершина графика функции модуля находится на этой прямой. Вершина функции y = |x - a| + b имеет координаты (a, b). Следовательно, a = -2.
2. Теперь подставим известные значения в уравнение, чтобы найти b. У нас есть точка (3; -3), которая лежит на графике. Подставим x = 3 и y = -3 в уравнение y = |x - a| + b:

-3 = |3 - (-2)| + b

3. Вычислим значение модуля:

|3 + 2| = |5| = 5

4. Подставим значение модуля в уравнение:

-3 = 5 + b

5. Решим уравнение для b:

b = -3 - 5 = -8

6. Теперь у нас есть значения a = -2 и b = -8. Найдем произведение этих значений:

Произведение a и b: (-2) * (-8) = 16

Таким образом, произведение найденных значений a и b равно 16.