gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Каковы коэффициенты разложения x, y, z для точки K, которая расположена на отрезке A1B1, если A1K : KB1 = 5:1 и DK = x*DA + y*DC + z*DD в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как разложить вектор ОН по векторам ОА, ОВ и ОС в тетраэдре OABC, если плоские углы трехгранного угла с вершиной O-прямые и известны длины |ОА|=а, |ОВ|=b, |OC|=c?
crystal11

2025-05-18 15:22:59

Каковы коэффициенты разложения x, y, z для точки K, которая расположена на отрезке A1B1, если A1K : KB1 = 5:1 и DK = x*DA + y*DC + z*DD в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1?

Математика 11 класс Векторы и их разложение коэффициенты разложения точка K отрезок A1B1 A1K KB1 параллелепипед математические задачи математика 11 класс Новый

Ответить

Born

2025-05-18 15:23:26

Чтобы найти коэффициенты разложения x, y, z для точки K, мы можем воспользоваться свойствами отрезков и векторного представления в пространстве.

Давайте рассмотрим отрезок A1B1. Если A1K : KB1 = 5:1, это означает, что точка K делит отрезок A1B1 в отношении 5 к 1. Таким образом, мы можем выразить позицию точки K через векторы A1 и B1.

1. Сначала определим векторное представление точек:

  • A1 = (0, 0, 0)
  • B1 = (1, 0, 0)

2. Теперь найдем координаты точки K, используя отношение деления отрезка:

Пусть длина отрезка A1B1 равна 1. Тогда:

  • Длина отрезка AK = 5/6
  • Длина отрезка KB1 = 1/6

3. Координаты точки K можно найти по формуле:

K = A1 + (доля отрезка) * (B1 - A1)

Так как доля отрезка AK составляет 5/6, мы имеем:

K = (0, 0, 0) + (5/6) * ((1, 0, 0) - (0, 0, 0)) = (5/6, 0, 0)

4. Теперь, чтобы выразить DK через векторы DA, DC и DD, необходимо знать их координаты. Предположим, что:

  • DA = (0, 0, 0)
  • DC = (0, 1, 0)
  • DD = (0, 0, 1)

5. Теперь мы можем записать вектор DK как:

DK = K - D = (5/6, 0, 0) - (0, 0, 0) = (5/6, 0, 0)

6. Далее, выразим DK в виде линейной комбинации векторов DA, DC и DD:

DK = x * DA + y * DC + z * DD

Подставляем значения:

(5/6, 0, 0) = x * (0, 0, 0) + y * (0, 1, 0) + z * (0, 0, 1)

7. Поскольку вектор DK имеет ненулевую компоненту только по первой координате, то мы можем сделать вывод:

  • x = 5/6
  • y = 0
  • z = 0

Таким образом, коэффициенты разложения x, y, z для точки K равны:

  • x = 5/6
  • y = 0
  • z = 0

crystal11 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 16 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее