Давайте рассмотрим каждую из представленных функций и определим их особенности и характеристики.

• Тип функции: Это тригонометрическая функция, конкретно - синус.
• Период: Период синусоидальной функции определяется как 2π деленное на коэффициент перед x. В данном случае период будет равен 2π/3.
• Сдвиг: Сдвиг по горизонтали происходит из-за выражения (3x - 4). Мы можем найти сдвиг, решив уравнение 3x - 4 = 0, что дает x = 4/3. Это означает, что график функции сдвинут вправо на 4/3.
• Амплитуда: Амплитуда функции равна 1, так как перед синусом нет множителя.

• Тип функции: Это сумма двух тригонометрических функций: синуса и косинуса.
• Амплитуда: Чтобы найти общую амплитуду, нужно учитывать, что амплитуда синуса равна 2, а косинуса - 3. Однако, поскольку функции имеют разные периоды, общая амплитуда не просто складывается. Мы можем оценить амплитуду как максимум из этих значений, то есть 3.
• Периоды: Период синуса (x/5) равен 10π, а период косинуса (6x) равен π/3. Общий период функции будет определяться наименьшим общим кратным этих периодов.
• Сдвиги: У этой функции нет горизонтальных сдвигов, так как аргументы функций не содержат постоянных слагаемых.

• Тип функции: Это функция, которая включает корень и дробь, и она является рациональной функцией.
• Область определения: Чтобы определить область определения, необходимо, чтобы выражение под корнем было больше нуля. То есть 3x - 2 > 0, что приводит к x > 2/3. Таким образом, область определения: x > 2/3.
• Ассимптоты: У этой функции есть вертикальная ассимптота при x = 2/3, так как при приближении x к 2/3 значение функции стремится к бесконечности.
• Поведение: При увеличении x функция будет стремиться к 0, так как значение корня будет расти, и дробь будет уменьшаться.

Таким образом, каждая из этих функций имеет свои уникальные характеристики и особенности, которые определяют их поведение и графическое представление.