Каковы верные варианты для заполнения пропусков в предложениях: "В точке минимума производная функции _____ . До этой точки функция _____ , после этой точки функция _____ "?

Математика 11 класс Производная функции и ее свойства производная функции точка минимума свойства функции поведение функции анализ функции математический анализ функции и производные экстремумы функции Новый

Давайте разберем данное предложение, чтобы правильно заполнить пропуски. Мы говорим о функции и ее производной в контексте анализа графиков функций.

• В точке минимума производная функции равна нулю. Это связано с тем, что в точке минимума функция достигает своего наименьшего значения, и в этой точке наклон касательной (производная) равен нулю.
• До этой точки функция убывает. Это означает, что на интервале до точки минимума функция снижается, и производная функции отрицательна.
• После этой точки функция возрастает. Это говорит о том, что на интервале после точки минимума функция начинает увеличиваться, и производная функции положительна.

Таким образом, полное предложение будет выглядеть так: "В точке минимума производная функции равна нулю. До этой точки функция убывает, после этой точки функция возрастает."