Каковы возможные случаи взаимного расположения двух плоскостей?

Математика 11 класс Геометрия. Взаимное расположение плоскостей взаимное расположение плоскостей случаи плоскостей геометрия плоскостей математика 11 класс плоскости в пространстве Новый

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве может быть описано несколькими основными случаями. Давайте рассмотрим их подробнее.

1. Параллельные плоскости:
   • Это случай, когда две плоскости не пересекаются и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.
   • Параллельные плоскости имеют одинаковые нормальные векторы, но разные свободные члены в уравнении плоскости.
2. Пересекающиеся плоскости:
   • В этом случае плоскости пересекаются по прямой.
   • При этом нормальные векторы плоскостей не коллинеарны, то есть не являются параллельными.
3. Совпадающие плоскости:
   • Это частный случай параллельных плоскостей, когда две плоскости полностью совпадают.
   • В этом случае все точки одной плоскости принадлежат другой плоскости.

Таким образом, мы можем выделить три основных случая взаимного расположения двух плоскостей: параллельные, пересекающиеся и совпадающие. Каждый из этих случаев имеет свои характеристики и условия, которые помогают определить, как именно расположены плоскости относительно друг друга.