Каковы взаимно обратные числа среди следующих: 5:7, 1, 7:9, 9:7, 1, 2:5? Выпишите их и объясните, почему вы сделали такой выбор.

Математика 11 класс Взаимно обратные числа взаимно обратные числа математика 11 класс дроби объяснение выбора примеры дробей Новый

Взаимно обратные числа — это такие числа, которые при умножении друг на друга дают 1. Например, если у нас есть число x, то его взаимно обратное число будет 1/x. Теперь давайте рассмотрим предложенные числа и найдем среди них взаимно обратные.

• 5:7 — это дробь, которая равна 5/7.
• 1 — это целое число, которое можно представить как 1/1.
• 7:9 — это дробь, равная 7/9.
• 9:7 — это дробь, равная 9/7.
• 1 — повторяется, как уже упоминалось.
• 2:5 — это дробь, равная 2/5.

Теперь найдем взаимно обратные числа:

1. Для 5:7 (или 5/7) его взаимно обратное число будет 7:5 (или 7/5). Однако 7:5 в нашем списке нет.
2. Для 1 (или 1/1) взаимно обратное число также 1 (или 1/1), что соответствует нашему списку.
3. Для 7:9 (или 7/9) взаимно обратное число будет 9:7 (или 9/7), и это число есть в списке.
4. Для 9:7 (или 9/7) взаимно обратное число будет 7:9 (или 7/9), что также присутствует в списке.
5. Для 2:5 (или 2/5) взаимно обратное число будет 5:2 (или 5/2), но 5:2 в нашем списке нет.

Таким образом, взаимно обратные числа из предложенного списка:

• 1 и 1
• 7:9 и 9:7

Мы выбрали эти пары, потому что они при умножении дают 1, что и является определением взаимно обратных чисел.