Какой будет итог при сложении чисел: 7.5, 9.8, 12.1, 14.4 и так далее до 53.5?

Математика 11 класс Суммы числовых последовательностей сложение чисел итог сложения математика 11 класс сумма чисел Арифметические операции Новый

Чтобы найти итог при сложении чисел 7.5, 9.8, 12.1, 14.4 и так далее до 53.5, давайте сначала определим, каковы эти числа и их последовательность.

Мы можем заметить, что числа увеличиваются на определенное значение. Давайте найдем разность между последовательными числами:

• 9.8 - 7.5 = 2.3
• 12.1 - 9.8 = 2.3
• 14.4 - 12.1 = 2.3

Таким образом, мы видим, что каждое следующее число увеличивается на 2.3. Теперь мы можем записать эту последовательность в виде формулы:

Первый член (a1) = 7.5, разность (d) = 2.3.

Теперь давайте определим, сколько членов в этой последовательности до 53.5. Мы можем использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d, где an - последний член, n - номер члена.

Подставим известные значения:

53.5 = 7.5 + (n - 1) * 2.3.

Теперь решим это уравнение:

1. 53.5 - 7.5 = (n - 1) * 2.3
2. 46 = (n - 1) * 2.3
3. n - 1 = 46 / 2.3
4. n - 1 ≈ 20
5. n ≈ 21.

Итак, в последовательности 21 член.

Теперь найдем сумму всех членов этой арифметической прогрессии. Сумма Sn первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn = n / 2 * (a1 + an).

Подставим известные значения:

Sn = 21 / 2 * (7.5 + 53.5) = 21 / 2 * 61 = 21 * 30.5 = 640.5.

Таким образом, итог при сложении чисел 7.5, 9.8, 12.1, 14.4 и так далее до 53.5 составляет 640.5.