Какой диапазон значений принимает выражение 3*a/b + 7, если 4 < a < 7 и 3 < b < 5?

Математика 11 класс Неравенства и промежутки значений диапазон значений выражение 3*a/b + 7 4 < a < 7 3 < b < 5 математика 11 класс Новый

Чтобы найти диапазон значений выражения 3*a/b + 7, где 4 < a < 7 и 3 < b < 5, давайте разобьем решение на несколько шагов.

1. Определим границы для a и b:
   • Минимальное значение a: 4
   • Максимальное значение a: 7
   • Минимальное значение b: 3
   • Максимальное значение b: 5
2. Рассмотрим выражение 3*a/b:
   • Чтобы найти минимальное и максимальное значение этого выражения, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений a и b.
   • Поскольку 3*a/b зависит от a и b, мы можем выразить его как:
     • Минимум: когда a минимально, а b максимально. Это будет 3*4/5 = 12/5 = 2.4.
     • Максимум: когда a максимально, а b минимально. Это будет 3*7/3 = 21/3 = 7.
3. Теперь добавим 7 к найденным значениям:
   • Минимальное значение выражения 3*a/b + 7: 2.4 + 7 = 9.4.
   • Максимальное значение выражения 3*a/b + 7: 7 + 7 = 14.

Таким образом, диапазон значений, который принимает выражение 3*a/b + 7, будет от 9.4 до 14.

Ответ: (9.4; 14).