Какой длины были отрезки, если Вова сказал, что один из них в 2 раза длиннее другого, а Катя утверждала, что один отрезок на 3 см длиннее другого?

Математика 11 класс Системы уравнений отрезки длина отрезков задача на отрезки математика 11 класс уравнения с отрезками сравнение длин алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим длины отрезков переменными. Пусть длина меньшего отрезка равна x см. Тогда, согласно утверждению Вовы, длина большего отрезка будет равна 2x см.

Теперь рассмотрим утверждение Кати. Она говорит, что один отрезок на 3 см длиннее другого. Мы можем записать это утверждение следующим образом:

• Если больший отрезок (2x) длиннее меньшего (x), то: 2x = x + 3.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в левую часть: 2x - x = 3.
2. Это упрощается до: x = 3.

Теперь мы можем найти длины отрезков:

• Меньший отрезок: x = 3 см.
• Больший отрезок: 2x = 2 * 3 = 6 см.

Таким образом, длины отрезков составляют:

• Меньший отрезок: 3 см.
• Больший отрезок: 6 см.

Итак, один отрезок длиной 3 см, а другой - 6 см.