Какой координатной оси принадлежит середина отрезка ав с концами в точках а (-7,3,5) и в точке в (7,8,-5)?

Математика 11 класс Координаты и векторы в пространстве середина отрезка координатная ось математика 11 класс координаты точек отрезок АВ Новый

Чтобы найти координаты середины отрезка, соединяющего две точки, необходимо использовать формулу для нахождения средней точки. Середина отрезка определяется как среднее арифметическое координат его концов.

Давайте обозначим координаты точек:

• Точка A имеет координаты (-7, 3, 5).
• Точка B имеет координаты (7, 8, -5).

Середина отрезка AB, обозначим её M, будет вычисляться по следующей формуле:

M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2),

где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x2, y2, z2) - координаты точки B.

Теперь подставим координаты точек A и B в формулу:

1. Для координаты X:

(-7 + 7) / 2 = 0 / 2 = 0.

2. Для координаты Y:

(3 + 8) / 2 = 11 / 2 = 5.5.

3. Для координаты Z:

(5 + (-5)) / 2 = 0 / 2 = 0.

Таким образом, координаты середины отрезка M равны (0, 5.5, 0).

Теперь определим, к какой координатной оси принадлежит середина отрезка. Середина M имеет координаты:

• X = 0,
• Y = 5.5,
• Z = 0.

Это означает, что середина отрезка находится на плоскости YZ, так как координата X равна 0. Таким образом, середина отрезка ав принадлежит плоскости YZ, а не какой-либо конкретной координатной оси.