2024-12-09 07:11:56
Какой масштаб плана, если участок площадью 4800 кв.м представлен в виде прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см?
Математика 11 класс Масштабные отношения и их применение масштаб плана площадь участка прямоугольник математика 11 класс задачи по математике
2024-12-09 07:12:01
Чтобы найти масштаб плана, нужно сначала определить, какую реальную площадь представляют собой стороны прямоугольника, изображенного на плане. У нас есть следующие данные:
- Площадь участка: 4800 кв.м
- Стороны плана: 8 см и 6 см
Теперь давайте найдем площадь прямоугольника на плане:
- Площадь прямоугольника = длина × ширина = 8 см × 6 см = 48 см².
Теперь мы знаем, что 48 см² на плане соответствует 4800 кв.м в реальности. Чтобы найти масштаб, нужно определить, сколько квадратных метров соответствует одному квадратному сантиметру на плане.
Для этого разделим реальную площадь на площадь плана:
- 4800 кв.м / 48 см² = 100 кв.м/см².
Это означает, что 1 см² на плане соответствует 100 кв.м в реальности.
Теперь мы можем выразить масштаб в более привычной форме. Масштаб можно записать как отношение реальных размеров к размерам на плане. Для этого найдем корень квадратный из полученного значения:
- Корень квадратный из 100 = 10.
Таким образом, масштаб будет 1:10, что означает, что 1 см на плане соответствует 10 м в реальности.
Ответ: Масштаб плана составляет 1:10.
