Для начала, давайте разберемся с условиями задачи. У нас есть пятиугольник ABCDE, и нам известны периметры трех треугольников: ABC, ACD и ADE. Также нам сказано, что все стороны пятиугольника равны.

Пусть длина каждой стороны пятиугольника будет равна x см. Тогда стороны пятиугольника будут:

• AB = x
• BC = x
• CD = x
• DE = x
• EA = x

Теперь рассмотрим периметры треугольников:

1. Периметр треугольника ABC:
   • AB + BC + AC = x + x + AC = 2x + AC = 12 см
2. Периметр треугольника ACD:
   • AC + CD + AD = AC + x + AD = AC + x + x = AC + 2x = 10 см
3. Периметр треугольника ADE:
   • AD + DE + AE = AD + x + AE = AD + x + x = AD + 2x = 10 см

Теперь у нас есть три уравнения:

1. 2x + AC = 12
2. AC + 2x = 10
3. AD + 2x = 10

Решим первое уравнение для AC:

AC = 12 - 2x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(12 - 2x) + 2x = 10

12 = 10

Это уравнение не имеет смысла, что говорит о том, что мы, возможно, неправильно интерпретировали условия или сделали ошибку. Давайте попробуем другой подход.

Посмотрим на третье уравнение:

AD + 2x = 10

Из этого уравнения можно выразить AD:

AD = 10 - 2x

Теперь у нас есть два выражения для AC и AD:

AC = 12 - 2x

AD = 10 - 2x

Мы можем приравнять эти два уравнения, чтобы найти x:

12 - 2x = 10 - 2x

Это также приводит нас к тому, что 12 = 10, что неверно.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что условия задачи не позволяют получить корректное решение. Возможно, в условии задачи есть недочеты или отсутствуют некоторые важные данные.

Если бы мы знали длину хотя бы одной стороны, мы могли бы найти периметр пятиугольника. Однако, с текущими данными, мы не можем определить периметр пятиугольника ABCDE.

Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, пожалуйста, сообщите, и мы сможем продолжить решение.