Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим процентную ставку, которую начислял банк, как x процентов в год.

Теперь мы можем выразить итоговые суммы вкладов Петра и Сергея через процентную ставку x.

• Петр вложил 40 000 рублей. Через год его вклад увеличится на x процентов:
• Итоговая сумма Петра = 40 000 + (40 000 * x / 100) = 40 000 * (1 + x / 100)
• Сергей вложил 1 000 рублей. Аналогично, его вклад через год составит:
• Итоговая сумма Сергея = 1 000 + (1 000 * x / 100) = 1 000 * (1 + x / 100)

По условию задачи, Петр получил на 2006 рублей больше Сергея:

40 000 * (1 + x / 100) = 1 000 * (1 + x / 100) + 2006

Теперь упростим это уравнение:

• Раскроем скобки:
• 40 000 + 40 000 * x / 100 = 1 000 + 1 000 * x / 100 + 2006
• Переносим все известные значения в одну часть уравнения:
• 40 000 - 1 000 - 2006 = 1 000 * x / 100 - 40 000 * x / 100
• 38 994 = (1 000 - 40 000) * x / 100
• 38 994 = -39 000 * x / 100

Теперь выразим x:

-39 000 * x / 100 = 38 994

Умножим обе стороны на -100:

39 000 * x = -3 899 400

Теперь делим обе стороны на 39 000:

x = -3 899 400 / 39 000

x = -100,1

Однако мы видим, что у нас получился отрицательный процент, что не имеет смысла в контексте данной задачи. Давайте вернемся к уравнению и проверим, правильно ли мы его составили:

Проверим шаги еще раз, чтобы убедиться, что мы ничего не пропустили. Если мы правильно составили уравнение и все шаги, то, возможно, в условии задачи есть ошибка. Убедитесь, что все данные верны, так как с такими значениями мы не можем получить положительный процент.