Какой участок 15-метрового коридора будет окрашен только одним слоем, если первый маляр с красной краской начинает красить с 2 метров от начала и может покрасить 9 метров, а второй маляр с желтой краской завершает покраску, когда находится в 1 метре от конца и может покрасить 10 метров?

Математика 11 класс Задачи на нахождение пересечения отрезков математика 11 класс задачи на окраску коридор 15 метров маляр с красной краской маляр с желтой краской покраска участков задачи на нахождение длины геометрические задачи решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какие участки коридора будут окрашены каждым из маляров.

1. Определим участок, который красит первый маляр:

• Первый маляр начинает красить с 2 метров от начала коридора.
• Он может покрасить 9 метров. Таким образом, его участок покраски будет от 2 метров до 2 + 9 = 11 метров.

2. Определим участок, который красит второй маляр:

• Второй маляр начинает красить, когда находится в 1 метре от конца коридора, то есть на 15 - 1 = 14 метре.
• Он может покрасить 10 метров, что означает, что его участок покраски будет от 14 метров до 14 + 10 = 24 метра.
• Однако коридор имеет длину всего 15 метров, поэтому фактически второй маляр покрасит участок от 14 метров до 15 метров (т.е. до конца коридора).

3. Теперь определим, какие участки окрашены только одним слоем:

• Первый маляр покрасил участок от 2 до 11 метров.
• Второй маляр покрасил участок от 14 до 15 метров.

Теперь нам нужно найти, какие участки не пересекаются:

• Участок от 2 до 11 метров окрашен только первым маляром.
• Участок от 14 до 15 метров окрашен только вторым маляром.

4. Участок, который будет окрашен только одним слоем:

• Участок от 2 до 11 метров (первый маляр).
• Участок от 14 до 15 метров (второй маляр).

Таким образом, участок коридора, который будет окрашен только одним слоем, составляет:

• От 2 до 11 метров (9 метров).
• От 14 до 15 метров (1 метр).

Ответ: 10 метров (9 метров от 2 до 11 и 1 метр от 14 до 15).