Какой угловой коэффициент имеет касательная к графику функции f(x)=1/3x^3-lnx?

Математика 11 класс Касательные и угловые коэффициенты функций угловой коэффициент касательная график функции f(x) 1/3x^3 lnx математика 11 класс Новый

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = (1/3)x^3 - ln(x), нам нужно сначала определить производную этой функции. Угловой коэффициент касательной в точке x равен значению производной в этой точке.

Шаги решения:

1. Найдем производную функции f(x):
• Производная от (1/3)x^3 равна (1/3) * 3x^2 = x^2.
• Производная от -ln(x) равна -1/x.
2. Сложим найденные производные:
• Таким образом, f'(x) = x^2 - 1/x.
3. Теперь подставим значение x, в котором мы хотим найти угловой коэффициент:
• Если нам не задано конкретное значение x, мы можем оставить ответ в общем виде: угловой коэффициент касательной в точке x равен f'(x) = x^2 - 1/x.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x равен x^2 - 1/x.