Какой возраст игрока, который получил травму, если средний возраст одиннадцати игроков футбольной команды составляет 21 год, а после его ухода средний возраст оставшихся игроков равен 20,8 года?

Математика 11 класс Средние величины возраст игрока травма средний возраст футбольная команда математика 11 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• N - количество игроков в команде, которое равно 11;
• A - средний возраст всех игроков, который равен 21 год;
• x - возраст игрока, который получил травму;
• A' - средний возраст оставшихся игроков, который равен 20,8 года.

Сначала найдем общее количество лет всех игроков в команде:

Общее количество лет = N * A = 11 * 21 = 231 год.

Когда один игрок уходит, общее количество лет оставшихся игроков будет равно:

Общее количество лет оставшихся игроков = 231 - x.

Теперь у нас 10 игроков, и средний возраст этих игроков равен 20,8 года. Таким образом, общее количество лет оставшихся игроков также можно выразить как:

Общее количество лет оставшихся игроков = 10 * 20,8 = 208 лет.

Теперь мы можем составить уравнение:

231 - x = 208.

Решим это уравнение для x:

1. Переносим x в правую часть: 231 - 208 = x;
2. Вычитаем: 231 - 208 = 23.

Таким образом, возраст игрока, который получил травму, составляет:

x = 23 года.