Какую максимальную сумму (в руб.) может получить Василий Петрович, если он планирует взять ссуду в коммерческом банке под 10% годовых и хочет полностью расплатиться с банком в течение двух лет, выплачивая не более 90000 руб. в конце каждого года?

Математика 11 класс Кредиты и займы ссуда максимальная сумма Василий Петрович коммерческий банк 10% годовых выплата два года 90000 руб Новый

Для того чтобы определить максимальную сумму, которую может получить Василий Петрович, нам нужно рассмотреть условия ссуды и выплаты. Он планирует выплачивать не более 90000 руб. в конце каждого года под 10% годовых, и срок ссуды составляет 2 года.

Давайте обозначим сумму ссуды как S. В конце первого года Василий Петрович должен будет выплатить 90000 руб. Это включает в себя проценты за первый год. Проценты на сумму S составляют 10% от S, что можно записать как 0.1S. Таким образом, общая сумма, которую он должен выплатить в конце первого года, составит:

• 90000 = S + 0.1S

Это можно упростить:

• 90000 = 1.1S

Теперь найдем S:

• S = 90000 / 1.1
• S ≈ 81818.18 руб.

Теперь перейдем ко второму году. В конце второго года Василий Петрович также должен будет выплатить 90000 руб. Но теперь сумма долга увеличится на 10% от оставшейся суммы после первого года. То есть, на момент второй выплаты он будет должен:

• Остаток долга = S + 0.1S - 90000 = 1.1S - 90000

Теперь нам нужно, чтобы сумма, которую он должен выплатить во второй год, не превышала 90000 руб. Это можно записать как:

• 90000 = (1.1S - 90000) + 0.1(1.1S - 90000)

Раскроем скобки и упростим:

• 90000 = 1.1S - 90000 + 0.11S - 9000
• 90000 + 90000 + 9000 = 1.1S + 0.11S
• 189000 = 1.21S

Теперь найдем S:

• S = 189000 / 1.21
• S ≈ 156198.35 руб.

Таким образом, максимальная сумма, которую может получить Василий Петрович, составляет примерно 156198.35 руб..