Какую сумму необходимо инвестировать в банк, который предлагает 4% простых процентов в год, чтобы через 4 месяца, год и 2 года 9 месяцев получить 5000 рублей?

Математика 11 класс Простые проценты инвестиции в банк простые проценты сумма для получения 5000 рублей 4% годовых расчет инвестиций финансовые расчеты математика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу простых процентов. Формула для расчета суммы, которую вы получите через определенное время, выглядит следующим образом:

S = P + (P * r * t)

Где:

• S - сумма, которую вы получите через время t;
• P - первоначальная сумма (инвестиция);
• r - процентная ставка (в десятичной форме);
• t - время в годах.

В данной задаче нам известно, что:

• S = 5000 рублей;
• r = 4% = 0.04;
• t - это время, которое нужно выразить в годах.

Теперь давайте переведем время в годах:

• 4 месяца = 4/12 = 1/3 года;
• 1 год = 1 год;
• 2 года и 9 месяцев = 2 + 9/12 = 2 + 0.75 = 2.75 года.

Теперь сложим все временные отрезки:

t = 1/3 + 1 + 2.75 = 0.333 + 1 + 2.75 = 4.083 года.

Теперь подставим все известные значения в формулу:

5000 = P + (P * 0.04 * 4.083)

Теперь упростим уравнение:

5000 = P + 0.16332P

Это можно записать как:

5000 = P(1 + 0.16332)

5000 = P * 1.16332

Теперь найдем P:

P = 5000 / 1.16332

Теперь произведем деление:

P ≈ 4304.61 рублей.

Таким образом, для того чтобы через 4 месяца, 1 год и 2 года 9 месяцев получить 5000 рублей, необходимо инвестировать примерно 4304.61 рублей.