Какую территорию занимают Европа, Азия и Африка, если вместе они занимают 85,2 млн.км², а Европа занимает территорию на 33,9 млн.км² меньше, чем Азия, и на 19,8 млн.км² меньше, чем Африка?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на территории площадь Европы Азия Африка вычисление площадей геометрические задачи математика для старшеклассников

Обозначим:

• Европа = E
• Азия = A
• Африка = F

Согласно условиям задачи:

• E + A + F = 85,2
• E = A - 33,9
• E = F - 19,8

Решая систему уравнений, получаем:

• Азия: A = 38,6 млн.км²
• Африка: F = 58,4 млн.км²
• Европа: E = 4,7 млн.км²

Ответ:

• Европа: 4,7 млн.км²
• Азия: 38,6 млн.км²
• Африка: 58,4 млн.км²

Для решения этой задачи начнем с обозначения площадей континентов:

• Европа - E
• Азия - A
• Африка - F

Согласно условию задачи, мы имеем следующие уравнения:

1. Сумма площадей континентов: E + A + F = 85,2 (млн.км²)
2. Европа меньше Азии на 33,9 млн.км²: E = A - 33,9
3. Европа меньше Африки на 19,8 млн.км²: E = F - 19,8

Теперь подставим выражения для E из второго и третьего уравнений в первое уравнение.

Подставим E = A - 33,9 в первое уравнение:

(A - 33,9) + A + F = 85,2

Теперь упростим это уравнение:

2A + F - 33,9 = 85,2

Добавим 33,9 к обеим частям:

2A + F = 119,1 (1)

Теперь подставим E = F - 19,8 в первое уравнение:

(F - 19,8) + A + F = 85,2

Упростим это уравнение:

A + 2F - 19,8 = 85,2

Добавим 19,8 к обеим частям:

A + 2F = 105 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2A + F = 119,1 (1)
2. A + 2F = 105 (2)

Теперь выразим F из уравнения (1):

F = 119,1 - 2A

Подставим это значение F в уравнение (2):

A + 2(119,1 - 2A) = 105

Упростим уравнение:

A + 238,2 - 4A = 105

Соберем все A в одну сторону:

-3A + 238,2 = 105

Теперь вычтем 238,2 из обеих сторон:

-3A = 105 - 238,2

-3A = -133,2

Теперь разделим обе стороны на -3:

A = 44,4 (млн.км²)

Теперь, зная A, можем найти E и F:

E = A - 33,9 = 44,4 - 33,9 = 10,5 (млн.км²)

F = 119,1 - 2A = 119,1 - 2*44,4 = 30,3 (млн.км²)

Итак, мы нашли площади континентов:

• Европа: 10,5 млн.км²
• Азия: 44,4 млн.км²
• Африка: 30,3 млн.км²

Таким образом, территории континентов составляют:

• Европа: 10,5 млн.км²
• Азия: 44,4 млн.км²
• Африка: 30,3 млн.км²