Клиент оформил кредит на 5 лет на сумму 25000$ под 16% годовых. В конце каждого квартала, после начисления процентов на оставшуюся сумму долга, клиент будет вносить платеж A$ для погашения кредита. Какова величина A, если известно, что кредит был погашен в срок? Ответ округлите до целого значения.

(Максимально срочно, кто решит дам несколько баллов)

Математика 11 класс Аннуитетные платежи кредит математика расчет платежа процентная ставка погашение кредита финансовая математика квартальные выплаты сумма кредита срок кредита задача по математике Новый

Чтобы найти величину квартального платежа A, который клиент должен вносить для погашения кредита, мы можем использовать формулу аннуитетного платежа. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим параметры кредита:
   • Сумма кредита (P) = 25000$
   • Годовая процентная ставка (r) = 16% = 0,16
   • Количество платежей в год (n) = 4 (квартальные платежи)
   • Срок кредита (t) = 5 лет
   • Общее количество платежей (N) = n * t = 4 * 5 = 20
   • Квартальная процентная ставка (i) = r / n = 0,16 / 4 = 0,04
2. Используем формулу для аннуитетного платежа:

   Формула для расчета аннуитетного платежа выглядит так:

   A = (P * i) / (1 - (1 + i)^(-N))

3. Подставим известные значения в формулу:

   A = (25000 * 0,04) / (1 - (1 + 0,04)^(-20))

   A = (1000) / (1 - (1,04)^(-20))

4. Вычислим (1 + 0,04)^(-20):

   (1,04)^(-20) ≈ 0,208

5. Теперь подставим это значение обратно в формулу:

   A = 1000 / (1 - 0,208)

   A = 1000 / 0,792

6. Вычислим A:

   A ≈ 1263,56

7. Округляем до целого значения:

   A ≈ 1264$

Таким образом, величина квартального платежа A, который клиент должен вносить для погашения кредита, составляет 1264$.