Можете ли вы быстро вычислить 9! + 10! / 8!?

Математика 11 класс Факториалы вычислить 9! + 10! / 8! факториал математические операции 11 класс задачи по математике Новый

Давайте разберем выражение 9! + 10! / 8! шаг за шагом.

Сначала вспомним, что такое факториал. Факториал числа n, обозначаемый как n!, это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Например:

• 3! = 3 * 2 * 1 = 6
• 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь давайте вычислим каждую часть выражения.

1. Вычисляем 10!:

10! = 10 * 9!

2. Теперь подставим 10! в выражение:

У нас есть 9! + 10! / 8! = 9! + (10 * 9!) / 8!

3. Вычисляем 8!:

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320

4. Теперь подставим значение 8! в выражение:

9! + (10 * 9!) / 40320

5. Вычисляем 9!:

9! = 9 * 8! = 9 * 40320 = 362880

6. Теперь подставим значение 9! в выражение:

362880 + (10 * 362880) / 40320

7. Теперь вычислим (10 * 362880) / 40320:

(10 * 362880) = 3628800

Теперь делим: 3628800 / 40320 = 90

8. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

362880 + 90 = 362970

Ответ: 9! + 10! / 8! = 362970