Похожие вопросы
2025-01-05 11:00:09
Можете ли вы быстро вычислить 9! + 10! / 8!?
Математика 11 класс Факториалы вычислить 9! + 10! / 8! факториал математические операции 11 класс задачи по математике
2025-01-05 11:00:20
Давайте разберем выражение 9! + 10! / 8! шаг за шагом.
Сначала вспомним, что такое факториал. Факториал числа n, обозначаемый как n!, это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. Например:
- 3! = 3 * 2 * 1 = 6
- 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
Теперь давайте вычислим каждую часть выражения.
- Вычисляем 10!:
- Теперь подставим 10! в выражение:
- Вычисляем 8!:
- Теперь подставим значение 8! в выражение:
- Вычисляем 9!:
- Теперь подставим значение 9! в выражение:
- Теперь вычислим (10 * 362880) / 40320:
- Теперь подставим это значение обратно в выражение:
10! = 10 * 9!
У нас есть 9! + 10! / 8! = 9! + (10 * 9!) / 8!
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320
9! + (10 * 9!) / 40320
9! = 9 * 8! = 9 * 40320 = 362880
362880 + (10 * 362880) / 40320
(10 * 362880) = 3628800
Теперь делим: 3628800 / 40320 = 90
362880 + 90 = 362970
Ответ: 9! + 10! / 8! = 362970
