Можно ли разложить 252 детали в 3 ящика так, чтобы во втором ящике деталей было вдвое больше, чем в первом, а в третьем - в три раза больше, чем во втором?

Математика 11 класс Системы уравнений разложение 252 деталей ящики математика 11 класс система уравнений задача на логику пропорции алгебраические уравнения Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество деталей в первом ящике как x. Тогда, согласно условию задачи:

• Во втором ящике деталей будет вдвое больше, чем в первом, то есть 2x.
• В третьем ящике деталей будет в три раза больше, чем во втором, то есть 3 * 2x = 6x.

Теперь мы можем записать общее количество деталей в трех ящиках:

x + 2x + 6x = 252.

Сложим все выражения:

9x = 252.

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 9:

x = 252 / 9.

Посчитаем:

x = 28.

Теперь мы можем найти количество деталей в каждом ящике:

• В первом ящике: x = 28.
• Во втором ящике: 2x = 2 * 28 = 56.
• В третьем ящике: 6x = 6 * 28 = 168.

Теперь проверим, соответствует ли сумма деталей общему количеству:

28 + 56 + 168 = 252.

Таким образом, мы видим, что условия задачи выполнены, и мы можем разложить 252 детали в 3 ящика следующим образом:

• Первый ящик: 28 деталей
• Второй ящик: 56 деталей
• Третий ящик: 168 деталей

Ответ: Да, можно разложить 252 детали в 3 ящика согласно заданным условиям.