На двух улицах 117 домов. На первой улице домов в два раза меньше, чем на второй. Сколько домов находится на каждой улице?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задачи на системы уравнений дома на улицах решение задач алгебра 11 класс Новый

Давайте обозначим количество домов на первой улице как x, а количество домов на второй улице как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество домов на двух улицах равно 117: x + y = 117.
• Количество домов на первой улице в два раза меньше, чем на второй: x = y / 2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 117
2. x = y / 2

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Заменим x в первом уравнении:

(y / 2) + y = 117

Теперь объединим y:

• y / 2 + y = 117
• y / 2 + 2y / 2 = 117
• (3y) / 2 = 117

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

3y = 234

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 78

Теперь, зная количество домов на второй улице, мы можем найти количество домов на первой улице. Подставим значение y в уравнение x = y / 2:

x = 78 / 2 = 39

Таким образом, мы нашли количество домов на каждой улице:

• На первой улице: 39 домов
• На второй улице: 78 домов

Ответ: на первой улице 39 домов, на второй улице 78 домов.