Для того чтобы отметить точки на единичной окружности, нам нужно понимать, как углы измеряются и как они соотносятся с координатами на окружности. Углы могут быть положительными и отрицательными, и они измеряются против часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс (оси X).

Давайте рассмотрим каждый из указанных углов по порядку:

1. 30°:

   Этот угол находится в первой четверти. Чтобы найти координаты, используем тригонометрические функции:

   • x = cos(30°) = √3/2
   • y = sin(30°) = 1/2

   Координаты точки: (√3/2, 1/2).

2. 150°:

   Этот угол находится во второй четверти. Находим координаты:

   • x = cos(150°) = -√3/2
   • y = sin(150°) = 1/2

   Координаты точки: (-√3/2, 1/2).

3. -150°:

   Отрицательный угол измеряется по часовой стрелке. -150° соответствует положительному углу 210° (360° - 150°). Находим координаты:

   • x = cos(210°) = -√3/2
   • y = sin(210°) = -1/2

   Координаты точки: (-√3/2, -1/2).

4. -270°:

   Этот угол также измеряется по часовой стрелке и соответствует положительному углу 90° (360° - 270°). Находим координаты:

   • x = cos(90°) = 0
   • y = sin(90°) = 1

   Координаты точки: (0, 1).

5. 420°:

   Этот угол превышает полный круг. Чтобы привести его к стандартному виду, вычтем 360°: 420° - 360° = 60°. Находим координаты:

   • x = cos(60°) = 1/2
   • y = sin(60°) = √3/2

   Координаты точки: (1/2, √3/2).

6. -300°:

   Сначала преобразуем угол: -300° + 360° = 60°. Находим координаты:

   • x = cos(60°) = 1/2
   • y = sin(60°) = √3/2

   Координаты точки: (1/2, √3/2).

Таким образом, мы отметили все указанные углы на единичной окружности и нашли их координаты. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими углами, не стесняйтесь спрашивать!