На сколько процентов сократится время, необходимое для преодоления пути при равномерном движении, если скорость увеличить на 30%?

Математика 11 класс Пропорции и проценты сокращение времени равномерное движение увеличение скорости математическая задача процентное изменение физика движения Новый

Чтобы понять, на сколько процентов сократится время при увеличении скорости на 30%, давайте рассмотрим основные формулы, связанные с движением.

Формула для расчета времени при равномерном движении выглядит следующим образом:

t = S / V

где:

• t - время, необходимое для преодоления пути;
• S - расстояние (путь);
• V - скорость.

Теперь, если мы увеличим скорость на 30%, новая скорость будет равна:

V_new = V + 0.3V = 1.3V

Теперь найдем новое время, необходимое для преодоления того же пути S при новой скорости:

t_new = S / V_new = S / (1.3V)

Теперь подставим выражение для нового времени в формулу:

t_new = S / (1.3V) = (1/1.3) * (S / V) = (1/1.3) * t

Теперь давайте найдем, насколько изменилось время. Для этого нам нужно вычислить разницу между старым и новым временем:

Δt = t - t_new = t - (1/1.3) * t = t * (1 - 1/1.3)

Теперь упростим выражение:

Δt = t * (1 - 1/1.3) = t * (1 - 0.7692) = t * 0.2308

Теперь, чтобы узнать, на сколько процентов сократится время, мы можем использовать следующее выражение:

Процент сокращения = (Δt / t) * 100%

Подставим найденное значение:

Процент сокращения = (0.2308 * t / t) * 100% = 23.08%

Таким образом, время, необходимое для преодоления пути, сократится примерно на 23.08% при увеличении скорости на 30%.