2025-09-20 08:32:47
На завод привезли цемент для изготовления смесей. Для штукатурки использовали 5/12 всего цемента, для изготовления клея для плитки 6/25 того, что использовали для изготовления штукатурки, а для изготовления фуги использовали половину того цемента, который использовали для изготовления клея. Остальной цемент распаковали в пакеты по 1 1/4 кг. Сколько пакетов получилось, если на завод привезли 4800 кг цемента?
Математика 11 класс Рациональные числа и задачи на проценты математика 11 класс задача на проценты цемент Смеси штукатурка клей для плитки фуга упаковка цемента количество пакетов решение задачи
2025-09-20 08:32:58
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Сначала определим, сколько цемента было использовано для штукатурки. Известно, что для штукатурки использовали 5/12 всего цемента. Если всего привезли 4800 кг цемента, то:
- Цемент для штукатурки = (5/12) * 4800 = 2000 кг.
2. Теперь найдем, сколько цемента было использовано для изготовления клея для плитки. Из условия известно, что для этого использовали 6/25 от того, что использовали для штукатурки:
- Цемент для клея = (6/25) * 2000 = 480 кг.
3. Далее определим, сколько цемента было использовано для изготовления фуги. Для этого используется половина цемента, который использовали для изготовления клея:
- Цемент для фуги = (1/2) * 480 = 240 кг.
4. Теперь найдем, сколько цемента было использовано всего:
- Всего использовано = Цемент для штукатурки + Цемент для клея + Цемент для фуги
- Всего использовано = 2000 + 480 + 240 = 2720 кг.
5. Теперь определим, сколько цемента осталось:
- Остаток цемента = Всего привезено - Всего использовано
- Остаток цемента = 4800 - 2720 = 2080 кг.
6. Остальной цемент распаковали в пакеты по 1 1/4 кг. Сначала переведем 1 1/4 кг в дробное значение:
- 1 1/4 кг = 5/4 кг.
7. Теперь найдем, сколько пакетов можно получить из оставшегося цемента:
- Количество пакетов = Остаток цемента / Масса одного пакета
- Количество пакетов = 2080 / (5/4) = 2080 * (4/5) = 1664 пакета.
Ответ: Получилось 1664 пакета цемента.