Народ, помогите срочно нужно! У меня есть две функции: F(g(x))=2x и g(h(x))=3x+1. Как мне найти значение выражения F(4)/h(1)?

Математика 11 класс Составные функции математика 11 класс функции f(g(x)) g(h(x)) значение выражения f(4) h(1) решение задач алгебра математический анализ Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. У нас есть две функции: F(g(x)) = 2x и g(h(x)) = 3x + 1. Нам нужно найти значение выражения F(4)/h(1).

Шаг 1: Найдем h(1)

Для того чтобы найти h(1), нам нужно сначала понять, как связаны функции g и h. Мы знаем, что g(h(x)) = 3x + 1. Подставим x = 1:

• g(h(1)) = 3 * 1 + 1 = 4.

Это означает, что g(h(1)) = 4. Теперь нам нужно найти значение h(1), которое даст нам 4 после применения функции g.

Шаг 2: Найдем g(y) = 4

Пока мы не знаем точную форму функции g, но давайте предположим, что g(y) = 3y + 1 (это может быть логичным предположением, учитывая, что g(h(x)) = 3x + 1). Теперь мы можем решить уравнение:

• 3y + 1 = 4.

Решим это уравнение:

• 3y = 4 - 1 = 3;
• y = 1.

Это означает, что h(1) = 1.

Шаг 3: Найдем F(4)

Теперь нам нужно найти F(4). Мы знаем, что F(g(x)) = 2x. Чтобы найти F(4), нам нужно найти такое значение x, для которого g(x) = 4. Мы уже знаем, что g(1) = 4 (поскольку h(1) = 1). Теперь подставим x = 1 в F(g(x)):

• F(g(1)) = 2 * 1 = 2.

Поскольку g(1) = 4, мы можем сказать, что F(4) = 2.

Шаг 4: Подсчитаем F(4)/h(1)

Теперь мы можем подставить найденные значения в выражение F(4)/h(1):

• F(4) = 2,
• h(1) = 1.

Таким образом, F(4)/h(1) = 2/1 = 2.

Ответ: 2.