Нарушается ли «золотое правило механики», когда альпинист поднимается на определенную высоту с помощью веревки, перекинутой через неподвижный блок? Почему?

Математика 11 класс Механика золотое правило механики альпинист верёвка неподвижный блок подъем на высоту Новый

Золотое правило механики гласит, что работа, совершенная одним телом, равна работе, совершенной другим телом. В контексте альпинизма и использования веревки через неподвижный блок, это правило не нарушается.

Давайте разберем ситуацию подробнее:

1. Определение работы: Работа (A) определяется как произведение силы (F) на перемещение (s) в направлении этой силы. То есть A = F * s.
2. Сила тяжести: Альпинист, поднимаясь, преодолевает силу тяжести, действующую на его тело. Эта сила равна весу альпиниста (м * g, где m - масса, g - ускорение свободного падения).
3. Использование блока: Когда альпинист тянет веревку, он прикладывает силу, которая передается через блок. Блок изменяет направление силы, но не уменьшает её величину.
4. Работа альпиниста: Когда альпинист поднимается на высоту h, он совершает работу против силы тяжести. Эта работа равна m * g * h.
5. Работа на веревке: Если альпинист тянет веревку, чтобы подняться, то работа, которую он совершает, равна F * s, где F - сила, которую он прикладывает к веревке, а s - длина веревки, которую он тянет. Так как веревка перекинута через блок, длина перемещения веревки будет в два раза больше, чем высота, на которую поднимается альпинист.

Таким образом, работа, которую совершает альпинист, равна работе, которую он преодолевает, поднимаясь на высоту. Это соответствует золотому правилу механики, поскольку работа, которую он совершает, равна работе, которую выполняет сила тяжести.

Итак, золотое правило механики не нарушается, так как работа, которую совершает альпинист, равна работе, совершаемой против силы тяжести. Блок просто облегчает подъем, изменяя направление силы, но не влияет на количество работы, которую необходимо совершить для достижения высоты.