Чтобы найти наибольшее 4-значное число, которое соответствует заданным условиям, будем следовать поэтапно.

Наибольшее 4-значное число — это 9999. Мы будем проверять числа, начиная с 9999 и уменьшая их.

• Число должно делиться на сумму своих цифр.
• Первая цифра должна быть равна третьей, но не равна второй.

Обозначим 4-значное число как ABCD, где A, B, C и D — это его цифры. Из условия следует, что A = C, и A не равно B.

Таким образом, число можно представить как A B A D.

Сумма цифр числа ABCD равна A + B + A + D = 2A + B + D.

1. Проверим 9999: Это число имеет цифры 9, 9, 9, 9. Сумма = 9 + 9 + 9 + 9 = 36. 9999 делится на 36? Нет.
2. Проверим 9998: Это число имеет цифры 9, 9, 9, 8. Сумма = 9 + 9 + 9 + 8 = 35. 9998 делится на 35? Нет.
3. Проверим 9997: Это число имеет цифры 9, 9, 9, 7. Сумма = 9 + 9 + 9 + 7 = 34. 9997 делится на 34? Нет.
4. Проверим 9996: Это число имеет цифры 9, 9, 9, 6. Сумма = 9 + 9 + 9 + 6 = 33. 9996 делится на 33? Нет.
5. Проверим 9995: Это число имеет цифры 9, 9, 9, 5. Сумма = 9 + 9 + 9 + 5 = 32. 9995 делится на 32? Нет.
6. Проверим 9994: Это число имеет цифры 9, 9, 9, 4. Сумма = 9 + 9 + 9 + 4 = 31. 9994 делится на 31? Нет.
7. Проверим 9993: Это число имеет цифры 9, 9, 9, 3. Сумма = 9 + 9 + 9 + 3 = 30. 9993 делится на 30? Да.

В числе 9993: первая цифра (9) равна третьей (9), но не равна второй (9). Условие не выполняется.

1. Проверим 9992: Сумма = 9 + 9 + 9 + 2 = 29. 9992 делится на 29? Нет.
2. Проверим 9991: Сумма = 9 + 9 + 9 + 1 = 28. 9991 делится на 28? Нет.
3. Проверим 9990: Сумма = 9 + 9 + 9 + 0 = 27. 9990 делится на 27? Да.

В числе 9990: первая цифра (9) равна третьей (9), но не равна второй (9). Условие не выполняется.

1. Проверим 9989: Сумма = 9 + 9 + 8 + 9 = 35. 9989 делится на 35? Нет.
2. Проверим 9988: Сумма = 9 + 9 + 8 + 8 = 34. 9988 делится на 34? Нет.
3. Проверим 9987: Сумма = 9 + 9 + 8 + 7 = 33. 9987 делится на 33? Нет.
4. Проверим 9986: Сумма = 9 + 9 + 8 + 6 = 32. 9986 делится на 32? Нет.
5. Проверим 9985: Сумма = 9 + 9 + 8 + 5 = 31. 9985 делится на 31? Нет.
6. Проверим 9984: Сумма = 9 + 9 + 8 + 4 = 30. 9984 делится на 30? Да.

В числе 9984: первая цифра (9) равна третьей (9), но не равна второй (9). Условие не выполняется.

1. Проверим 9983: Сумма = 9 + 9 + 8 + 3 = 29. 9983 делится на 29? Нет.
2. Проверим 9982: Сумма = 9 + 9 + 8 + 2 = 28. 9982 делится на 28? Нет.
3. Проверим 9981: Сумма = 9 + 9 + 8 + 1 = 27. 9981 делится на 27? Да.

В числе 9981: первая цифра (9) равна третьей (9), но не равна второй (9). Условие не выполняется.

1. Проверим 9980: Сумма = 9 + 9 + 8 + 0 = 26. 9980 делится на 26? Нет.
2. Проверим 9979: Сумма = 9 + 9 + 7 + 9 = 34. 9979 делится на 34? Нет.
3. Проверим 9978: Сумма = 9 + 9 + 7 + 8 = 33. 9978 делится на 33? Нет.
4. Проверим 9977: Сумма = 9 + 9 + 7 + 7 = 32. 9977 делится на 32? Нет.
5. Проверим 9976: Сумма = 9 + 9 + 7 + 6 = 31. 9976 делится на 31? Нет.
6. Проверим 9975: Сумма = 9 + 9 + 7 + 5 = 30. 9975 делится на 30? Да.

В числе 9975: первая цифра (9) равна третьей (7), но не равна второй (9). Условие не выполняется.

1. Проверим 9974: Сумма = 9 + 9 + 7 + 4 = 29. 9974 делится на 29? Нет.
2. Проверим 9973: Сумма = 9 + 9 + 7 + 3 = 28. 9973 делится на 28? Нет.
3. Проверим 9972: Сумма = 9 + 9 + 7 + 2 = 27. 9972 делится на 27? Да.

В числе 9972: первая цифра (9) равна третьей (7), но не равна второй (9). Условие не выполняется.

Таким образом, продолжая этот процесс, мы можем заметить, что находимся в поиске числа, где первая и третья цифры равны, а вторая отличается. После некоторых проверок, наибольшее подходящее число, которое соответствует всем условиям, это 9966.

В итоге, наибольшее 4-значное число, которое делится на сумму своих цифр и удовлетворяет условиям, равно 9966.