Объясните, почему указанные уравнения не являются линейными уравнениями с двумя переменными:

1. 3x+5=0;
2. 4y-5=7;
3. 4x²-x=1;
4. 4y²+x=3;
5. 2x-3=6;
6. 4y+7=8.

Математика 11 класс Линейные уравнения с двумя неизвестными линейные уравнения уравнения с двумя переменными математика 11 класс объяснение уравнений не линейные уравнения Новый

Чтобы определить, являются ли указанные уравнения линейными уравнениями с двумя переменными, нам нужно понять, что такое линейное уравнение. Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид:

• ax + by + c = 0, где a, b и c - это постоянные коэффициенты, а x и y - переменные.
• Степени переменных x и y должны быть равны 1.
• Переменные не должны перемножаться и не должны быть под корнем или в степени.

Теперь давайте рассмотрим каждое из указанных уравнений:

1. 3x + 5 = 0

Это уравнение имеет только одну переменную (x). Оно линейное, но не подходит под определение уравнения с двумя переменными.

2. 4y - 5 = 7

Это уравнение также имеет только одну переменную (y). Оно линейное, но не является уравнением с двумя переменными.

3. 4x² - x = 1

В этом уравнении присутствует x², что означает, что степень переменной x равна 2. Это уравнение не является линейным, так как степень переменной больше 1.

4. 4y² + x = 3

Здесь также есть y², что указывает на степень 2 для переменной y. Это уравнение не является линейным по той же причине, что и предыдущее.

5. 2x - 3 = 6

Это уравнение имеет только одну переменную (x). Оно линейное, но не подходит под определение уравнения с двумя переменными.

6. 4y + 7 = 8

В этом уравнении также только одна переменная (y). Оно линейное, но не является уравнением с двумя переменными.

Таким образом, ни одно из указанных уравнений не является линейным уравнением с двумя переменными, так как либо уравнения содержат только одну переменную, либо степень переменной превышает 1.