Один мотор расходует полный бак бензина за 18 часов, а другой - за 12 часов. Какую часть полного бака израсходуют оба мотора, если первый будет работать 5 часов, а второй - 7 часов?

Математика 11 класс Пропорциональное деление мотор расход бензин работа часы математика 11 класс задача решение дробь Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить, сколько бензина расходует каждый мотор за один час, а затем вычислить, сколько бензина они израсходуют за заданное время.

Шаг 1: Найдем расход бензина каждым мотором за один час.

• Первый мотор расходует полный бак за 18 часов. Значит, за один час он расходует:
• 1/18 полного бака.
• Второй мотор расходует полный бак за 12 часов. Значит, за один час он расходует:
• 1/12 полного бака.

Шаг 2: Найдем, сколько бензина израсходует каждый мотор за указанное время.

• Первый мотор будет работать 5 часов, поэтому он израсходует:
• (1/18) * 5 = 5/18 полного бака.
• Второй мотор будет работать 7 часов, поэтому он израсходует:
• (1/12) * 7 = 7/12 полного бака.

Шаг 3: Сложим расходы обоих моторов.

Теперь нам нужно сложить 5/18 и 7/12, чтобы узнать, сколько бензина израсходуют оба мотора вместе.

Для сложения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 - это 36.

• 5/18 = (5 * 2) / (18 * 2) = 10/36
• 7/12 = (7 * 3) / (12 * 3) = 21/36

Теперь складываем дроби:

• 10/36 + 21/36 = 31/36

Ответ: Оба мотора израсходуют 31/36 полного бака бензина.