Похожие вопросы
2025-03-05 20:01:05
Одна бригада справляется с заданием за 12 дней, другая - за 21 день, а третья - за 28 дней. Сколько дней потребуется, чтобы три бригады выполнили задание вместе?
Математика 11 класс Работа и производительность бригада задача работа время математика 11 класс совместная работа дни решение задачи скорость работы
2025-03-05 20:01:22
Чтобы найти, сколько дней потребуется, чтобы три бригады выполнили задание вместе, нам нужно сначала определить, сколько работы выполняет каждая бригада за один день.
- Первая бригада: она выполняет задание за 12 дней. Значит, за 1 день она выполняет 1/12 задания.
- Вторая бригада: она выполняет задание за 21 день. Значит, за 1 день она выполняет 1/21 задания.
- Третья бригада: она выполняет задание за 28 дней. Значит, за 1 день она выполняет 1/28 задания.
Теперь давайте сложим, сколько работы выполняют все три бригады за 1 день:
Работа всех бригад за 1 день = (1/12) + (1/21) + (1/28).
Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 21 и 28 равно 420.
- Для первой дроби: (1/12) = (35/420)
- Для второй дроби: (1/21) = (20/420)
- Для третьей дроби: (1/28) = (15/420)
Теперь сложим эти дроби:
(35/420) + (20/420) + (15/420) = (35 + 20 + 15) / 420 = 70/420.
Сократим дробь 70/420:
70/420 = 1/6.
Это означает, что все три бригады вместе выполняют 1/6 задания за 1 день.
Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется, чтобы выполнить все задание, нужно взять обратное значение:
Количество дней = 1 / (1/6) = 6.
Таким образом, три бригады вместе выполнят задание за 6 дней.
