Одна труба наполняет бассейн за 5 часов, а другая труба предназначена для слива воды из бассейна. Если при пустом бассейне одновременно открыть обе трубы, то бассейн заполнится за 7,5 часов. Сколько времени потребуется, чтобы вода из полного бассейна вылилась через одну из этих труб?

Математика 11 класс Задачи на работу и время труба наполняет бассейн бассейн за 5 часов бассейн заполнится за 7,5 часов время слива воды задача на трубы математика 11 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько воды наполняет и сливает каждая труба в час.

• Первая труба (для наполнения): Она наполняет бассейн за 5 часов. Значит, за 1 час она наполняет 1/5 бассейна.
• Вторая труба (для слива): Обозначим её производительность как x (количество бассейнов, которые она сливает за 1 час).

Теперь, когда обе трубы открыты, они работают вместе. Если бассейн заполняется за 7,5 часов, это значит, что за 1 час они вместе наполняют 1/7,5 бассейна:

• 1/7,5 = 1/7,5 = 2/15 бассейна за 1 час.

Теперь мы можем записать уравнение для совместной работы обеих труб:

1/5 (первой трубы) - x (второй трубы) = 2/15.

Теперь выразим x:

• 1/5 - x = 2/15.
• Чтобы решить это уравнение, сначала приведем 1/5 к общему знаменателю 15:
• 1/5 = 3/15, тогда уравнение станет:
• 3/15 - x = 2/15.
• Теперь перенесем x на правую сторону:
• 3/15 - 2/15 = x.
• Значит, x = 1/15.

Таким образом, вторая труба сливает 1/15 бассейна за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для слива полного бассейна через вторую трубу, мы можем использовать формулу:

• Время = Объем / Скорость.
• Объем = 1 (полный бассейн), Скорость = 1/15 (вторая труба).

Тогда:

• Время = 1 / (1/15) = 15 часов.

Ответ: Вода из полного бассейна выльется через 15 часов.