Оля, Петя и Катя принесли к столу 3 вазы с фруктами. В вазах у Оли и Пети было по 3 яблока, а в вазах у Оли и Кати по 6 груш. Кто какие вазы принес?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задачи на логику вазы с фруктами Оля Петя Катя решение задач логические задачи школьная математика Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть три человека: Оля, Петя и Катя, и три вазы с фруктами. Из условия задачи мы знаем следующее:

• В вазах у Оли и Пети по 3 яблока.
• В вазах у Оли и Кати по 6 груш.

Теперь давайте проанализируем информацию о яблоках и грушах.

Шаг 1: Яблоки

Если в вазах у Оли и Пети по 3 яблока, то это может означать, что:

• У Оли 3 яблока, а у Пети 0 яблок.
• У Пети 3 яблока, а у Оли 0 яблок.
• У Оли и Пети по 1 яблоку (но это не подходит, так как сумма должна быть 3).

Таким образом, возможные варианты по яблокам:

• Оля: 3 яблока, Петя: 0 яблок.
• Оля: 0 яблок, Петя: 3 яблока.

Шаг 2: Груши

Теперь рассмотрим информацию о грушах. Если в вазах у Оли и Кати по 6 груш, то это может означать, что:

• У Оли 6 груш, а у Кати 0 груш.
• У Кати 6 груш, а у Оли 0 груш.
• У Оли 3 груши, а у Кати 3 груши.

Таким образом, возможные варианты по грушам:

• Оля: 6 груш, Катя: 0 груш.
• Катя: 6 груш, Оля: 0 груш.
• Оля: 3 груши, Катя: 3 груши.

Шаг 3: Сравнение

Теперь давайте сопоставим возможные варианты:

• Если у Оли 3 яблока, то у Пети 0 яблок, и у Оли не может быть 6 груш. Значит, этот вариант не подходит.
• Если у Пети 3 яблока, то у Оли 0 яблок, и у Оли может быть 6 груш (в этом случае у Кати 0 груш, что также не подходит).
• Если у Оли 3 груши и у Кати 3 груши, то у Пети не может быть 3 яблока, так как тогда у Оли не останется яблок.

Таким образом, единственный вариант, который подходит под оба условия:

• Оля: 3 яблока и 3 груши.
• Петя: 0 яблок и 0 груш.
• Катя: 0 яблок и 3 груши.

Ответ: Оля принесла вазу с 3 яблоками и 3 грушами, Петя - вазу с 3 яблоками, а Катя - вазу с 3 грушами.