Отец и дети катались на велосипедах. У всех велосипедов оказалось 7 колёс. Сколько из этих велосипедов были 3-х колесные, а сколько 2-х колесные?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на колеса велосипеды 3-х колесные велосипеды 2-х колесные решение задачи алгебра система уравнений Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим количество 2-х колесных велосипедов как x, а количество 3-х колесных велосипедов как y.

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе информации, которую мы имеем:

1. Общее количество колёс - 7. Для 2-х колесных велосипедов у нас 2 колеса на каждый, а для 3-х колесных - 3 колеса на каждый. Это дает нам первое уравнение:
• 2x + 3y = 7
2. Также, мы знаем, что общее количество велосипедов (2-х и 3-х колесных) не может быть отрицательным. Таким образом, у нас есть второе уравнение:
• x + y > 0

Теперь мы можем решить первое уравнение:

Из уравнения 2x + 3y = 7 выразим y:

• 3y = 7 - 2x
• y = (7 - 2x)/3

Теперь подставим разные целые значения для x (количество 2-х колесных велосипедов) и найдем соответствующие значения для y (количество 3-х колесных велосипедов), чтобы оба значения были неотрицательными.

• Если x = 0, тогда y = 7/3 (нецелое число, не подходит).
• Если x = 1, тогда y = (7 - 2*1)/3 = 5/3 (нецелое число, не подходит).
• Если x = 2, тогда y = (7 - 2*2)/3 = 3/3 = 1 (подходит).
• Если x = 3, тогда y = (7 - 2*3)/3 = 1/3 (нецелое число, не подходит).

Таким образом, единственное решение, которое мы нашли, это:

• x = 2 (количество 2-х колесных велосипедов)
• y = 1 (количество 3-х колесных велосипедов)

Ответ: у нас 2 двухколесных велосипеда и 1 трехколесный велосипед.